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미분가능성과 함수의 성질 추론 문제

주어진 조건을 만족하는 미분가능한 함수 f(x)f(x)를 추론하고, 특정 함숫값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

최고차항의 계수가 AA인 삼차함수 f(x)f(x)에 대하여 다음 조건들을 만족한다.

(가) lim⁡x o0ex−g(x)x2=−2\lim_{x \ o 0} \frac{e^x - g(x)}{x^2} = -2 일 때, g(x)=exf(x)g(x) = \frac{e^x}{f(x)} 이다. (나) 함수 f(x)f(x)는 x=0x=0에서 극솟값을 가진다. (다) 함수 f(x)f(x)는 x=1x=1에서 극댓값을 가진다.

f(2)f(2)의 값은?

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#미적분#미분법#고난도

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미분가능성과 함수의 성질 추론 문제 - 미분법 풀이 | Mathology