미분법 킬러 문제: 함수 관계 추론 및 역함수 미분의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분법

미분법 킬러 문제: 함수 관계 추론 및 역함수 미분

함수의 관계식과 초기 조건을 통해 함수를 추론하고, 합성함수와 역함수의 미분 계수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하며 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=1$ (나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(x) = f(x) + e^x$

함수 $g(x) = f(f(x))$ 라 하고, 함수 $h(x)$ 를 함수 $g(x)$ 의 역함수라 할 때, $h'(1)$ 의 값은? (단, $h(x)$ 는 $x=1$ 을 포함하는 구간에서 미분가능하다.)

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.