어려움미분법
미분가능성 조건과 접선의 방정식을 활용한 미정계수 문제
함수의 미분가능성, 접선의 방정식, 미분법을 종합적으로 활용하여 미정계수와 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 3학년
단축키: 1~5선택Enter제출/다음
문제
함수 는 모든 실수 에 대해 미분가능한 함수이다. 함수 가 다음과 같이 정의된다.
f(x) & (x \le 0) \\ne^x + ax + b & (x > 0) \end{cases}$$ 함수 $g(x)$가 다음 조건을 만족할 때, $ab + g(2)$의 값을 구하시오. (가) 함수 $g(x)$는 모든 실수 $x$에 대해 미분가능하다. (나) 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(0, f(0))$에서의 접선이 점 $(1, 2)$를 지난다. (다) $g'(1) = e+3$답을 선택하세요
#미적분#미분법#고난도