미분법과 역함수 미분법 종합 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

미분법과 역함수 미분법 종합 문제

지수함수를 포함한 함수의 미분, 접선의 방정식, 변곡점, 역함수의 미분법을 종합적으로 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x) = (ax+b)e^{-2x}$ 에 대하여 다음 두 조건이 성립한다.

(가) 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(0, f(0))$ 에서의 접선의 방정식은 $y=2x+1$ 이다. (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=c$ 에서 변곡점을 갖는다.

함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $g(x)$ 는 $f(x)$ 의 정의역 중 $x \in (1/4, \infty)$ 에 대하여 정의된다. 이때, $g'(f(c))$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수이다.)

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.