함수 추론 및 미분법의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

함수 추론 및 미분법

미분법, 함수의 극대/극소, 역함수의 미분법, 접선의 방정식 등 여러 개념을 통합하여 함수를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 최고차항의 계수가 1인 삼차함수이고, 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족한다.

(가) $g(x) = e^{f(x)}$ (나) 함수 $g(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값 $e$ 를 갖는다. (다) 함수 $g(x)$ 의 역함수 $h(x)$ 에 대하여 $h'(e) = \frac{1}{2e}$ 이다.

$f(3)$ 의 값은?

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.