지수함수의 미분과 접선의 방정식의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

지수함수의 미분과 접선의 방정식

함수의 극대/극소 조건과 접선의 방정식을 활용하여 미분계수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x) = e^{ax^2+bx+c}$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0) = e^2$ (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값 또는 극솟값을 갖는다. (다) 함수 $f(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선은 원점 $(0,0)$ 을 지난다.

이때, $f'(2)$ 의 값은?

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지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.