미분법 통합형 문제: 극값, 접선, 역함수 미분의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

미분법 통합형 문제: 극값, 접선, 역함수 미분

함수의 극값, 접선의 방정식, 역함수의 미분법을 결합하여 함수의 식을 구하고 역함수의 미분계수를 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x) = (ax+b)e^x$ 에 대하여 다음 조건이 성립한다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극솟값을 갖는다. (나) 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(1, f(1))$ 에서의 접선의 기울기가 $e^2$ 이다.

함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $g'(0)$ 의 값은?

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.