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어려움미분법

절댓값을 포함한 함수의 미분 가능성

절댓값을 포함한 로그 함수의 미분 가능성과 함수의 특정 조건을 활용하여 미분계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

미분가능한 함수 f(x)=(x2+ax+b)exf(x) = (x^2 + ax + b)e^x 에 대하여 함수 g(x)=lnf(x)g(x) = |\ln f(x)| 가 모든 실수 xx 에 대하여 미분가능하도록 하는 상수 a,ba, b 가 존재한다. f(0)=1f(0)=1 일 때, f(1)f'(1) 의 값은?

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절댓값을 포함한 함수의 미분 가능성 - 미분법 풀이 | Mathology