미분법 함수의 정의와 극한 조건 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

미분법 함수의 정의와 극한 조건 활용 문제

로그 미분법, 함수의 극한, 미분 계수의 정의 및 도함수를 이용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 가 $x>0$ 에서 이계도함수를 가지며, $g(x) = x^{f(x)}$ 로 정의될 때, 다음 조건들을 만족한다.

(가) $\lim_{x \ o 1} \frac{g(x)-1}{x-1} = 4$ (나) $\lim_{h \ o 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h} = 2$ (다) 모든 양수 $x$ 에 대하여 $f''(x) = -\frac{2}{x^2}$

이때, $g'(e)$ 의 값은?

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.