미분법 함수 추론 및 극값 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

미분법 함수 추론 및 극값 활용 문제

미분방정식을 통해 함수를 추론하고, 정의된 합성함수의 극값 조건을 활용하여 특정 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 는 모든 $x > 1$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $x f'(x) - 2f(x)(\ln x - 1) = 0$ (나) $f(e) = 2e^2$

함수 $h(x) = f(x) \ln x$ 에 대하여, 함수 $g(x) = \frac{h(x)}{x} - a \ln x$ 가 $x=e^2$ 에서 극값을 가질 때, $g'(e)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

#미적분#미분법#고난도

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.