삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분법

삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성

주어진 조건들을 만족하는 삼차함수를 찾고, 절댓값 함수의 미분가능성 조건을 활용하여 상수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극댓값을 갖고, $x=2$ 에서 극솟값을 갖는다. (나) $f(2) = -20$

함수 $g(x) = |(x-k)f(x)|$ 가 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하도록 하는 상수 $k$ 의 값은?

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지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.