함수 방정식과 미분의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분법

함수 방정식과 미분

주어진 조건을 만족하는 함수를 찾고, 로그 미분법을 활용하여 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

양의 실수 전체의 집합에서 미분가능하며 $f(x) > 0$ 을 만족하는 함수 $f(x)$ 가 모든 양의 실수 $x$ 에 대하여 다음 등식을 만족시킨다.

f(x) + x f'(x) = (x \ln x + 1) f(x)

또한, $f(1) = e$ 이다. 함수 $g(x) = \frac{f(x)}{x}$ 에 대하여 $g'(e)$ 의 값은?

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지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.