매우 어려움미분법

고난도 미분법 종합 문제

음함수 미분법, 로그 미분법, 합성함수 미분법을 종합적으로 활용하여 미분계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 모든 양의 실수 $x$ 에 대하여 다음 식을 만족한다. $e^{f(x)} + x^2 f(x) = x^3 + e$ 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = f(x^{f(x)})$ 라고 할 때, $g'(1)$ 의 값을 구하시오.

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