함수 방정식과 로그 미분을 활용한 미분 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분법

함수 방정식과 로그 미분을 활용한 미분 문제

함수 방정식으로 주어진 함수를 찾아내고, 이를 활용하여 복합적인 형태의 함수의 미분계수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

모든 실수 $x, y$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 있다.

(가) $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy$ (나) $f'(0) = 1$

함수 $g(x)$ 를 $g(x) = (f(x^2)+1)^{\frac{1}{x}}$ 이라 할 때, $g'(1)$ 의 값은? (단, $f(x^2)+1 > 0$ )

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#미적분#미분법

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.