미분법과 역함수 미분법 고난도 활용 문제의 정답은?

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매우 어려움미분법

미분법과 역함수 미분법 고난도 활용 문제

음함수 미분법, 합성함수 미분법, 역함수 미분법이 복합적으로 출제된 매우 어려운 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

모든 실수 $x$ 에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 $f(x)>0$ 을 만족하고, $e^{f(x)} + f(x) = x$ 를 성립한다. 함수 $g(x) = (f(x))^2$ 에 대하여, $g(x)$ 의 역함수를 $h(x)$ 라고 할 때, $h'(4)$ 의 값은?

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지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.