미분 가능성과 삼차함수의 미분계수 합의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분법

미분 가능성과 삼차함수의 미분계수 합

절댓값 함수를 포함한 함수가 모든 실수에서 미분 가능할 조건을 활용하여 삼차함수의 식을 찾고, 특정 미분계수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)=(x-1)|f(x)|$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다. (나) $f(3)=0$ 이다. (다) $g'(1)=0$ 이다.

$g'(0)+g'(2)$ 의 값은?

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#미적분#미분법

지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.