매우 어려움미분법

미분법의 활용과 함수 관계

주어진 함수 관계식과 미분법을 활용하여 특정 함수의 미분계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 $f(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에 대하여 미분가능하며, $f(x) \neq 0$ 이고 다음 식을 만족시킨다. $f'(x) = \frac{2x}{f(x)^2}$ 또한, $f(1)=1$ 이다. 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \frac{1}{x} \ln(f(x)^3 + x^3)$ 으로 정의할 때, $g'(1)$ 의 값은?

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#미분법#도함수#함수 관계식#연쇄법칙#곱의 미분법#미적분#미분법

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