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어려움미분법

합성함수 및 역함수 미분법 활용 문제

다양한 미분법을 종합적으로 활용하여 미지수를 찾는 수능 스타일 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 f(x)f(x)는 (0,∞)(0, \infty)에서 미분가능하며, f(1)=1f(1)=1이고 f′(1)=af'(1)=a이다. 함수 g(x)g(x)가 g(x)=ln⁡(x2+f(x))g(x) = \ln\left( x^2 + f(\sqrt{x}) \right)로 정의될 때, (g−1)′(ln⁡2)=13(g^{-1})'(\ln 2) = \frac{1}{3}을 만족하는 상수 aa의 값은?

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#미적분#미분법

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