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어려움미분법

로그함수와 지수함수를 포함한 복합 함수의 미분

로그의 성질과 합성함수의 미분법을 활용하여 특정 미분계수 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

실수 전체의 집합에서 미분가능하며 f(x)>0f(x)>0인 함수 f(x)f(x)가 있다. 함수 g(x)g(x)를 g(x)=ln⁡(f(x2+1)ex2)g(x) = \ln \left( \frac{f(x^2+1)}{e^{x^2}} \right)으로 정의할 때, f(2)=e2f(2)=e^2이고 g′(1)=6g'(1)=6이다. f′(2)f'(2)의 값은?

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#미적분#미분법

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