증가함수 조건부 개수 세기

문제

두 집합 $X = \{1, 2, 3, 4, 5\}$와 $Y = \{1, 2, 3, \dots, 10\}$에 대하여, 다음 조건을 모두 만족시키는 함수 $f: X \to Y$의 개수를 구하시오.

(가) $x_1 < x_2$이면 $f(x_1) < f(x_2)$이다. (나) $f(3)$은 홀수이다. (다) $f(1) + f(5) \ge 10$이다.