색상 및 숫자 카드 배열 문제

문제

서로 다른 6장의 카드가 있다. 이 중 3장의 카드는 빨간색이며 각각 숫자 1, 2, 3이 적혀 있다. (이 카드들을 $\mathrm{R_1}, \mathrm{R_2}, \mathrm{R_3}$이라 하자.) 나머지 3장의 카드는 파란색이며 각각 숫자 4, 5, 6이 적혀 있다. (이 카드들을 $\mathrm{B_4}, \mathrm{B_5}, \mathrm{B_6}$이라 하자.) 이 6장의 카드를 다음 세 가지 조건을 만족시키도록 일렬로 배열하는 경우의 수를 구하시오.

(가) 어떤 두 빨간색 카드도 서로 이웃하지 않는다. (나) 카드 $\mathrm{R_1}$은 카드 $\mathrm{B_6}$보다 왼쪽에 배열되어야 한다. (다) 카드 $\mathrm{R_2}$는 첫 번째 또는 여섯 번째 자리에 위치할 수 없다.