특별한 조건의 숫자 카드 배열

문제

1부터 6까지의 숫자가 각각 하나씩 적혀 있는 6장의 카드가 있다. 이 6장의 카드를 한 줄로 나열할 때, 다음 조건을 모두 만족시키는 경우의 수를 구하시오.

\begin{enumerate} \item 숫자 1이 적힌 카드와 숫자 2가 적힌 카드는 서로 이웃하지 않는다. \item 숫자 3이 적힌 카드는 숫자 4가 적힌 카드보다 항상 왼쪽에 위치한다. \item 홀수가 적힌 카드 3장($\{1, 3, 5\}$)과 짝수가 적힌 카드 3장($\{2, 4, 6\}$)이 번갈아 가며 놓여야 한다. (즉, 홀-짝-홀-짝-홀-짝 또는 짝-홀-짝-홀-짝-홀 형태이다.) \item 첫 번째, 두 번째, 세 번째 자리에 놓인 카드의 숫자의 합($a_1 + a_2 + a_3$)은 짝수이다. \end{enumerate}