어려움이차곡선

이차곡선의 정의와 접선 성질 활용

포물선, 쌍곡선, 타원의 정의와 접선 성질을 이용하여 미지수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표평면 위에 다음 조건들을 만족하는 세 이차곡선이 있다.

(가) 포물선 $P$ 의 방정식은 $y^2 = 8x$ 이다. (나) 쌍곡선 $H$ 의 두 초점은 포물선 $P$ 의 초점 $F_1$ 과 다른 한 점 $F_2$ 이며, 주축의 길이는 $4\sqrt{2}-4$ 이다. (다) 타원 $E$ 의 두 초점은 $F_1$ 과 $F_2$ 이다.

포물선 $P$ 위의 점 $A$ 에서 그은 접선이 점 $F_2$ 를 지날 때, 점 $A$ 가 타원 $E$ 위에 놓여있다면 타원 $E$ 의 장축의 길이는?

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#기하#이차곡선

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이차곡선의 정의와 접선 성질 활용 - 이차곡선 풀이 | Mathology