포물선과 타원의 정의를 이용한 장축 길이 계산

문제

좌표평면에서 포물선 $y^2=12x$의 초점을 $F_1$이라 하고, 준선을 $l$이라 하자. 타원의 두 초점 중 하나는 $F_1$이고 다른 초점은 $F_2(-5,0)$이다. 점 P는 포물선 위를 움직이는 점이다. 점 P에서 $F_2$까지의 거리가 $PF_2=10$일 때, 이 타원의 장축의 길이는?