초점을 공유하는 타원과 쌍곡선의 거리 관계

문제

두 이차곡선 $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ 과 $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ 은 두 초점 $F, F'$를 공유한다. 점 $P$는 타원 위의 점이고, 점 $Q$는 쌍곡선의 오른쪽 가지 위의 점이다. $PF = 7$ 이고 $QF = 2$ 일 때, $PF' + QF'$의 값은?