보통이차곡선

타원의 장축 길이 구하기

타원의 정의와 초점 간의 거리를 이용하여 장축의 길이를 구하는 문제.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

타원 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 의 두 초점을 $F(c,0)$ , $F'(-c,0)$ ( $c>0$ ) 이라 하자. 타원 위의 한 점 $P$ 에 대하여 $\overline{PF'} = 3\overline{PF}$ 이고, 두 초점 사이의 거리가 $2\sqrt{5}$ 일 때, 이 타원의 장축의 길이는?

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