타원 위의 점의 성질의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

보통이차곡선

타원 위의 점의 성질

타원의 정의와 초점, 좌표를 활용하여 타원 방정식을 구성하고 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

두 초점 $F_1(-c, 0)$ , $F_2(c, 0)$ ( $c>0$ )을 갖는 타원 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ( $a>b>0$ )이 있다. 이 타원 위의 점 $P$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 점 $P$ 는 제1사분면에 있다. (나) 선분 $PF_1$ 의 길이는 8이고, 선분 $PF_2$ 의 길이는 2이다. (다) 선분 $PF_2$ 는 $x$ 축에 수직이다.

이때, $a^2+b^2$ 의 값은?

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#이차곡선#타원#초점#장축#좌표평면#거리#기하#이차곡선

포물선, 타원, 쌍곡선의 표준형과 주요 성질을 이해하고 있는지 확인하는 문제입니다.

평행이동된 포물선의 방정식을 이용하여 초점의 좌표를 찾는 문제입니다.

주어진 포물선의 방정식으로부터 초점의 좌표를 구하는 문제입니다.