삼각함수의 그래프와 방정식의 해의 정답은?

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매우 어려움삼각함수

삼각함수의 그래프와 방정식의 해

삼각함수의 최댓값, 최솟값, 방정식의 해의 개수 및 합, 특정 점을 지나는 조건을 활용하여 미지수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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문제

상수 $A, B, C, D$ 에 대하여 함수 $f(x) = A \sin(Bx+C) + D$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 단, $A>0$ , $B>0$ 이고 $0 \le C < 2\pi$ 이다.

(가) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $7$ 이고, 최솟값은 $-1$ 이다. (나) $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=3$ 은 $0 \le x < 2\pi$ 에서 서로 다른 실근의 개수가 $6$ 이다. (다) $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=3$ 의 $0 \le x < 2\pi$ 에서 모든 실근의 합은 $\frac{21\pi}{2}$ 이다. (라) $f\left(\frac{5\pi}{3}\right) = 7$ 이다.