삼각함수 절댓값 그래프와 방정식의 실근 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움삼각함수

삼각함수 절댓값 그래프와 방정식의 실근 추론

삼각함수의 주기성, 대칭성, 절댓값 변환을 활용하여 방정식의 근의 개수와 합을 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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양의 상수 $a, b$ 에 대하여 함수 $f(x) = |\cos(ax) - b|$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 방정식 $f(x)=k_1$ 은 닫힌구간 $[0, 4\pi]$ 에서 서로 다른 8개의 실근을 가지고, 이 모든 실근의 합은 $14\pi$ 이다.

(나) 방정식 $f(x)=k_2$ 는 닫힌구간 $[0, 4\pi]$ 에서 서로 다른 4개의 실근을 가지고, 이 모든 실근의 합은 $7\pi$ 이다.

$a+b$ 의 값은?

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주어진 각도에 대한 삼각함수의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 라디안 각도에 대한 사인 함수의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 삼각함수 식의 값을 계산하는 문제입니다.