삼각함수 방정식의 실근의 합의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움삼각함수

삼각함수 방정식의 실근의 합

함수의 그래프 개형, 절댓값 함수의 변환, 그리고 대칭성을 이용하여 삼각함수 방정식의 실근의 개수와 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

닫힌 구간 $[0, \pi]$ 에서 함수 $f(x) = | |\cos(2x)| - \frac{1}{2} |$ 가 있다. 방정식 $f(x) = k$ 의 서로 다른 실근의 개수를 $N(k)$ 라 할 때, $N(k)$ 의 최댓값을 가지는 $k$ 값의 범위 중 $k = \frac{1}{4}$ 이 있다. $k = \frac{1}{4}$ 일 때, 방정식 $f(x) = \frac{1}{4}$ 의 모든 서로 다른 실근의 합은?