삼각방정식의 실근 개수 문제

문제

함수 $f(x) = \cos^2 x - \sin x + k$ 에 대하여, 구간 $[0, 2\pi)$ 에서 방정식 $f(x) = 0$ 의 서로 다른 실근의 개수가 3이 되도록 하는 상수 $k$의 값은?