삼각방정식의 실근 개수 문제

문제

$x$에 대한 방정식 $2\sin^2 x - \cos x + k = 0$이 닫힌 구간 $[0, 2\pi)$에서 서로 다른 실근을 정확히 3개 갖도록 하는 정수 $k$의 값은? (단, $k$는 상수이다.)

t k O

-1 -1/4 1/2 1 -1 1 17/8

k = -2t² - t + 2

k = 1 t = -1 t = 1/2