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어려움삼각함수

삼각함수 절댓값 함수의 해의 합 문제

주어진 삼각함수의 주기, 최댓값, 최솟값을 이용하여 미정계수를 구하고 특정 구간 내 방정식의 모든 해의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)=asin(πkx)+bf(x) = a|\sin(\frac{\pi}{k}x)| + b 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x)f(x) 의 주기는 44 이다. (나) 함수 f(x)f(x) 의 최댓값은 77 이고 최솟값은 11 이다.

이때, 방정식 f(x)=4f(x) = 4 를 만족시키는 모든 xx 값들의 합을 구하시오. (단, a>0,ba>0, b는 상수이고, 0x160 \le x \le 16 이다.)

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