수열의 등차/등비 조건과 항의 계산

문제

수열 $a_n$은 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $a_1=3$ (나) 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n > 0$ (다) 자연수 $n$이 홀수일 때, 세 항 $a_n, a_{n+1}, a_{n+2}$는 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (라) 자연수 $n$이 짝수일 때, 세 항 $a_n, a_{n+1}, a_{n+2}$는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. (마) $a_6 = 24$

$a_9$의 값을 구하시오.