등차수열과 등비수열의 조건

문제

두 수열 $\{a_n\}$과 $\{b_n\}$은 각각 공차가 $d$인 등차수열과 공비가 $r$인 등비수열이다. 다음 조건을 만족할 때, $a_8$의 값을 구하시오.

(가) $a_1 = b_1$ (나) $a_2 = b_2 + 10$ (다) $a_3 = b_3 - 16$ (라) 등차수열 $\{a_n\}$의 모든 항은 정수이고, $d \ne 0$이다. (마) 등비수열 $\{b_n\}$의 공비 $r$은 $r \ne 1$인 정수이다. (바) 등차수열 $\{a_n\}$의 항 중에서 $0$인 항이 존재한다. (사) $a_1 > 0$