등차 및 등비수열의 결합

문제

수열 $\{a_n\}$은 0이 아닌 정수열이다. 이 수열은 다음 조건을 만족한다.

(가) $a_1 = 1$ (나) 수열 $a_1, a_3, a_5, \dots$는 공차가 자연수 $d$인 등차수열이다. (다) 수열 $a_2, a_4, a_6, \dots$는 공비가 정수 $r$ ($r e 0, r e \pm 1$)인 등비수열이다. (라) $a_4 = 4$, $a_5 = 7$ (마) $\sum_{k=1}^{10} a_k = 97$

이때, $a_{10}$의 값은?