수열의 조건 만족하는 항의 값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움수열

수열의 조건 만족하는 항의 값 구하기

등차수열과 등비수열의 여러 조건을 활용하여 수열의 특정 항을 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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첫째항이 $3$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 과 첫째항이 $3$ 인 등비수열 $\{b_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. 단, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n eq 0$ 이고 $b_n eq 0$ 이다.

(가) 등차수열 $\{a_n\}$ 의 공차 $d$ 는 정수이다. (나) $a_3 = b_3$ (다) $|a_2 - b_2| + |a_4 - b_4| = 48$ (라) $\sum_{k=1}^m b_k = 120$ 을 만족시키는 자연수 $m$ 이 존재한다.

이때, $a_m$ 의 값은?

#수학I#수열#고난도

등차수열의 두 항을 이용하여 다른 항의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 등차수열의 두 항을 이용하여 공차를 구하고, 특정 항의 값을 찾는 문제입니다.

등차수열의 공차를 구하고 이를 등비수열의 공비로 활용하는 문제입니다.