정수항 수열의 특성의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움수열

정수항 수열의 특성

등차수열과 등비수열의 항들이 모두 정수일 때, 주어진 조건들을 활용하여 특정 항의 값을 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n$ 은 공차가 $d$ 인 등차수열이고, $b_n$ 은 공비가 $r$ 인 등비수열이다. 두 수열의 모든 항 $a_n, b_n$ 은 정수이고, $a_1=b_1$ 이다. 다음 조건을 만족할 때, $a_{10}$ 의 값을 구하시오.

(가) $a_4 = b_3$ (나) 어떤 자연수 $k$ 에 대하여 $a_{k+1} = -b_k$ 이고 $a_{k+2} = b_{k+1}$ 이다. (다) $a_5 - b_4 = 4$

#수학I#수열#고난도

등차수열의 두 항을 이용하여 다른 항의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 등차수열의 두 항을 이용하여 공차를 구하고, 특정 항의 값을 찾는 문제입니다.

등차수열의 공차를 구하고 이를 등비수열의 공비로 활용하는 문제입니다.