등차수열과 등비수열의 조건 추론 문제

문제

수열 $\{a_n\}$은 공차가 $d$인 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$은 공비가 $r$인 등비수열이다. 다음 조건을 만족시킬 때, $a_7$의 값을 구하시오.

(가) $a_1 = b_1$ (나) $a_2, a_3, a_4$는 모두 자연수이다. (다) $|a_2| = |b_2|$ (라) $a_4 = b_4$ (마) $d eq 0$ 이고 $r$은 $1$이 아닌 정수이다. (바) $\sum_{n=1}^4 a_n = 28$