수열의 복합적 성질을 이용한 항의 값 추론

문제

수열 $\{a_n\}$은 다음 조건을 만족한다.

(가) 수열 $\{a_{2n-1}\}$은 공차가 $d$인 등차수열이다. (나) 수열 $\{a_{2n}\}$은 공비가 $r$인 등비수열이다. (다) $a_1=2$, $a_7=20$이다. (라) $a_3=a_4$이다. (마) $\sum_{k=1}^{6} a_k = 70$이다. (바) 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n$은 정수이다.

$a_8$의 값을 구하시오.