수열의 관계와 합

문제

두 수열 $\{a_n\}$과 $\{b_n\}$은 각각 공차가 $d$인 등차수열과 공비가 $r$인 등비수열이다. 다음 조건을 만족시킬 때, $a_5+b_5$의 값을 구하시오.

(가) $a_1 = b_1$ (나) 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n$과 $b_n$은 모두 정수이다. (다) $d eq 0$ 이고 $r eq 0, r eq 1$ 이다. (라) $a_2 = b_2$ 이고 $a_4 = b_4$ (마) $a_3 + b_3 = 20$