두 수열의 관계를 이용한 항의 합 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움수열

두 수열의 관계를 이용한 항의 합 추론

등차수열과 등비수열의 다양한 조건들을 종합하여 두 수열의 일반항을 추론하고 특정 항의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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두 수열 $\{a_n\}$ 과 $\{b_n\}$ 은 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 수열 $\{a_n\}$ 은 공차가 $d$ 인 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$ 은 공비가 $r$ 인 등비수열이다.

(나) $d$ 는 $0$ 이 아닌 정수이고, $r$ 은 $1$ 이 아닌 정수이다.

(다) $a_1=b_1$ 이고 $\sum_{n=1}^{5} a_n = 45$ 이다.

(라) $a_3=b_3$ 이고, 수열 $\{b_n\}$ 의 모든 항은 양수이다.

$a_7 + b_5$ 의 값은?

#수학I#수열#고난도

등차수열의 두 항을 이용하여 다른 항의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 등차수열의 두 항을 이용하여 공차를 구하고, 특정 항의 값을 찾는 문제입니다.

등차수열의 공차를 구하고 이를 등비수열의 공비로 활용하는 문제입니다.