등차수열과 등비수열의 복합 조건 문제

문제

두 수열 $\{a_n\}$과 $\{b_n\}$은 각각 공차가 $d$인 등차수열과 공비가 $r$인 등비수열이다. 다음 조건을 만족할 때, $a_8$의 값을 구하시오. (단, $d \ e 0$, $r \ e 0$, $r \ e 1$ 이며 모든 항은 0이 아닌 정수이다.)

(가) $a_1 = b_1$ (나) $a_3 + a_4 + a_5 = 15$ (다) $a_1 < 0$ (라) 집합 $\{a_3, a_4, a_5\}$ 와 집합 $\{b_k, b_{k+1}, b_{k+2}\}$는 서로 같다. (단, $k$는 자연수) (마) $|b_2| = 80$