다섯 항의 수열에 대한 등차·등비 조건 문제

문제

수열 $a_n$의 다섯 개의 항 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$는 다음 조건을 모두 만족시킨다.

(가) $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$는 서로 다른 0이 아닌 실수이다. (나) $a_1, a_3, a_5$는 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (다) $a_2, a_3, a_4$는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. (라) $a_1 \cdot a_5 = -36$ (마) $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 10$ (바) $a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < a_5$

이때, $a_3$의 값은?