등차수열과 등비수열의 조건 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움수열

등차수열과 등비수열의 조건 활용

등차수열과 등비수열의 조건식을 활용하여 미지수를 구하고 특정 항의 합을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

$a_n$ 이 공차가 $d$ 인 등차수열이고, $b_n$ 이 공비가 $r$ 인 등비수열이다. 다음 조건을 만족할 때, $a_4+b_4$ 의 값을 구하시오.

(가) $a_1=2$ (나) 수열 $a_1, a_2, b_1$ 은 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (다) 수열 $a_1, b_1, b_2$ 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. (라) $a_5+b_3=22$

(단, $d \ne 0$ 이고, 모든 항 $a_n, b_n$ 은 양수이다.)

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등차수열의 두 항을 이용하여 다른 항의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 등차수열의 두 항을 이용하여 공차를 구하고, 특정 항의 값을 찾는 문제입니다.

등차수열의 공차를 구하고 이를 등비수열의 공비로 활용하는 문제입니다.