등차수열과 등비수열의 조건 추론 문제

문제

수열 $a_n$은 등차수열이고, 수열 $b_n$은 등비수열이다. 다음 조건을 만족할 때, $a_5 + b_5$의 값을 구하시오.

(가) $a_1 = b_1 = 4$ (나) 세 수 $a_2, b_2, a_3$은 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (다) 세 수 $a_2, a_3, b_3$은 이 순서대로 등비수열을 이룬다. (라) 등차수열 $a_n$의 공차 $d$는 $d \neq 0$ 이고, 등비수열 $b_n$의 공비 $r$는 $r \neq 1$ 이다.