두 종류의 수열 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움수열

두 종류의 수열 조건

등차수열과 등비수열의 성질을 동시에 활용하여 미지수를 찾아내는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

모든 항이 양수인 수열 ${a_n}$ 의 첫째항부터 넷째항까지 $a_1, a_2, a_3, a_4$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $a_1, a_2, a_3$ 은 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (나) $a_2, a_3, a_4$ 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. (다) $a_1 + a_2 + a_3 = 21$ (라) 조건 (가)에서 정의된 등차수열의 공차와 조건 (나)에서 정의된 등비수열의 공비는 같다.