등차수열과 등비수열의 관계

문제

두 수열 $\{a_n\}$과 $\{b_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 수열 $\{a_n\}$은 공차가 $d$인 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$은 공비가 $r$인 등비수열이다. (나) $a_1=b_1$ (다) $a_2=b_3$ (라) $a_4=b_5$ (마) 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n > 0$ 이고, $b_n > 0$ 이다. (바) $a_3+b_4=10\sqrt{2}$

$d \ eq 0$ 일 때, $a_5+b_6$ 의 값은?