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매우 어려움함수의 극한과 연속

연속함수의 성질과 다항함수 추론

주어진 구간별 함수와 다항함수의 곱이 실수 전체에서 연속이 되도록 하는 다항함수를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제

최고차항의 계수가 11인 삼차함수 f(x)f(x)와 함수 g(x)={x+k(x<1)2x(1x<2)3xk(x2)g(x) = \begin{cases} x+k & (x < 1) \\ 2x & (1 \le x < 2) \\ 3x-k & (x \ge 2) \end{cases} 에 대하여 함수 h(x)=f(x)g(x)h(x)=f(x)g(x)가 모든 실수 xx에서 연속이고 f(0)=4f(0)=4일 때, f(4)f(4)의 값은?

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연속함수의 성질과 다항함수 추론 - 함수의 극한과 연속 풀이 | Mathology