연속 함수와 다항함수의 극한

문제

최고차항의 계수가 1인 이차함수 $f(x)$에 대하여 함수 $g(x)$가 다음과 같이 정의된다. $g(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{x-2} & (x < 2) \\\\ \frac{x^2+ax-b}{x-2} & (x > 2) \\\\ c & (x=2) \end{cases}$ 함수 $g(x)$가 실수 전체의 집합에서 연속이고, $f(-1)=-33$일 때, $f(0)+a+b$의 값을 구하시오. (단, $a, b, c$는 상수이다.)